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区块链中的密码学 PDF 下载
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 主要内容：
一、数字货币 目的：便捷、去中心化 切入点： 货币数字化——->交易数字化（用 RSA 解决） 中心节点记账——>记账去中心化 交易数字化包括：账户数字化（唯一标识问题）、金额数字化、签名数字化（身份认证问题）、 记账去中心化（分布式数据完整性问题）包括：谁来记账（矿工）?账本可信（账本完整性 保护问题）？ 唯一性和身份认证问题可以借助于公钥密码，用公钥作为账户时候可以顺便解决账户唯一性 的问题（以 RSA 为例），以私钥为数字签名。 哈希函数解决账本完整性保护问题 二、账户与签名数字化 （一）公钥密码（非对称密码）与 RSA 公钥如何解决身份认证？ 公钥 e 作用：向外界标榜自己的身份——>账户 私钥 d 作用：对消息生成数字签名——>生成签名 用数字签名向外界表明自己的身份与公钥标榜的身份相符 密钥分发问题（公钥加密、私钥解密）：A 想给 B 发文件，A 可以用 B 的公钥把文件加密发 给 B，B 用自己的私钥解密 身份认证问题（私钥加密、公钥解密）：A 给 B 发消息，A 用自己的私钥将消息加密得到密 文（此处的密文就是所谓的数字签名，消息比较长，加密的其实不是消息本身，而是消息的 哈希值），A 将密文和消息本身传送给 B，B 用 A 的公钥解密得到明文，将明文与原始消息对 比，一致就说明发送者是 A，因为只有拥有与 A 公钥对应的私钥的人才可以做到一致 RSA 相关数学基础：整除、最大公因子（欧几里得算法）、互素、乘法逆元、欧拉函数、欧 拉定理 a整除b：a | b 如果c k1a k2b,且e | a, e | b,则e | c
和 的最大公因子 和 的公因子中最大的那个，也是 和 的公因子是同一拨， 和 的公因子， 即： 也是 的因子，所以 也是 和 的公因子 所以 和 的公因子为 ， 的因子里也有 ，所以 也是 和 的公因子 和 的公因子为 ， 和 的最大公因子是 和 的最大公因子是 ， 例如： 则 ： 和 的最大公因子 和 的最大公因子相同 对于 ，也就是说 最大公因子 ：所有整除 和 的整数中最大的那个 3 1 10 3 3 1 10 3 1 1 1 3 1 10 3 1 1 10 -3 3 10 1 1 10 3 3 1 1 3 1 1 10 3 1 10 3 3 1 , , , , mod ,0 k , a b b c a b b c a b c ba a kb c c b a b a b 则 就是我们所求的乘法逆元 所以 且 所以 所以 由于 ，由扩展欧几里得算法可知存在 即：利用扩展欧几里得算法在 到 这些整数中找到 的倒数 我们称之为乘法逆元 当 与 互素时候，我们希望求得一个数 使得 这样的数 k b k b a b k b b k a k b k a b b a b k a b k a k b b a k a k b ka b modmod mod 1, 0
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