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资料简介：
《高等数学(第5版)(下册)》是根据编者多年的教学实践，按照新形势下教材改革的精神，并结合《高等数学课程教学基本要求》在第四版的基础上修订而成的，这次修订更好地与中学数学教学相衔接，适当引用了一些数学记号和逻辑符号，增加了应用性例题和习题，对一些内容作了适当的精简和合并，使内容和系统更加完整，也更便于教学，《高等数学(第5版)(下册)》分上、下两册出版，下册内容为多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程五章，书末附有习题答案与提示，《高等数学(第5版)(下册)》仍保持了第四版结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点，又在保证教学基本要求的前提下，扩大了适应面，增强了伸缩性，可供高等院校工科类专业的学生使用。


资料目录：

第八章 多元函数微分法及其应用

第一节 多元函数的基本概念

一、平面点集 维空间(1)二、多元函数概念(4)三、多元函数的极限(7) 四、多元函数的连续性(8) 习题8～1(11)

第二节偏导数

一、偏导数的定义及其计算法(12)二、高阶偏导数(16)习题8-2(18)

第三节全微分

一、全微分的定义(18) 二、全微分在近似计算中的应用(22)

习题8-3(24)

第四节 多元复合函数的求导法则

习题8-4(30)

第五节 隐函数的求导公式

一、一个方程的情形(32)二、方程组的情形(34)习题8-5(37)

第六节 多元函数微分学的几何应用

一、空间曲线的切线与法平面(38) 二、曲面的切平面与法线(42)

习题8-6(45)

第七节 方向导数与梯度

一、方向导数(45)二、梯度(48)习题8-7(51)

第八节 多元函数的极值及其求法

一、多元函数的极值及*值、最小值(52)二、条件极值拉格朗

日乘数法(56)习题8-8(61)

第九节 二元函数的泰勒公式

一、二元函数的泰勒公式(62)二、极值充分条件的证明(65)

习题8-9(67)

第十节 最小二乘法

习题8-10(72)

总习题八

 

第九章 重积分

第一节二重积分的概念与性质

一、二重积分的概念(74)二、二重积分的性质(77)习题9-1(78)

第二节 二重积分的计算法

一、利用直角坐标计算二重积分(79) 二、利用极坐标计算二重积分(86)三、二重积分的换元法(91)习题9-2(95)

第三节 三重积分

一、三重积分的概念(99) 二、三重积分的计算(100) 习题9-3(106)

第四节 重积分的应用

一、曲面的面积(107)二、质心(111)三、转动惯量(113)

四、引力(115)习题9-4(116)

第五节 含参变量的积分

习题9-5(123)

总习题九

 

第十章 曲线积分与曲面积分

第一节 对弧长的曲线积分

一、对弧长的曲线积分的概念与性质(126)二、对弧长的曲线积分的计算法(128) 习题10-1(131)

第二节 对坐标的曲线积分

一、对坐标的曲线积分的概念与性质(132)二、对坐标的曲线积分的计算法(135)三、两类曲线积分之间的联系(140) 习题10-2(141)

第三节格林公式及其应用

一、格林公式(142) 二、平面上曲线积分与路径无关的条件(146)

三、二元函数的全微分求积(149)习题10-3(153)

第四节 对面积的曲面积分

一、对面积的曲面积分的概念与性质(154) 二、对面积的曲面积分的计算法(155) 习题10-4(158)

第五节 对坐标的曲面积分

一、对坐标的曲面积分的概念与性质(159) 二、对坐标的曲面积分的计算法(163) 三、两类曲面积分之间的联系(165) 习题10-5(167)

第六节 高斯公式 通量与散度

一、高斯公式(168) 二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件(172)

三、通量与散度(172) 习题10 6(174)

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度

一、斯托克斯公式(175) 二、空间曲线积分与路径无关的条件(179)

三、环流量与旋度(180) 四、向量微分算子(182) 习题10-7(183)

总习题十

 

第十一章 无穷级数

第一节 常数项级数的概念和性质

一、常数项级数的概念(186)二、收敛级数的基本性质(189)

三、柯西审敛原理(192) 习题11-1(192)