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资料简介：

本书讨论了如何扩展当前计算机的新程序设计方法和技术，以利用量子计算机的独特能力。相比于现有计算机系统，量子计算机在处理速度上具有显著优势。世界各地的政府和企业都投入了大量资金，希望建造实用的量子计算机。本书结合作者在量子计算领域多年的研究经验，并辅以大量的例子和插图，介绍了量子编程语言及其所需的重要工具和技术，对于学者、研究人员和开发人员来说都是非常宝贵的参考资料。

资料目录：

序言一
序言二
前言
致谢
第一部分引言和预备知识
第 1 章引言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1 量子编程研究简史 . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.1 量子编程语言的设计. . . . . . . . . .2
1.1.2 量子编程语言的语义. . . . . . . . . .3
1.1.3 量子程序的验证和分析 . . . . . . . 3
1.2 量子编程的方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.1 数据叠加——带经典控制的量子程序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.2 程序叠加——带量子控制的量子程序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 全书结构. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5
第 2 章预备知识 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1 量子力学. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8
2.1.1 希尔伯特空间 . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.2 线性算子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.3 幺正变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.4 量子测量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.5 希尔伯特空间的张量积 . . . . . . 18
2.1.6 密度算子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.1.7 量子操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2 量子线路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.1 基本定义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.2 单量子比特门 . . . . . . . . . . . . . . .26
2.2.3 受控门 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.4 量子多路复用器. . . . . . . . . . . . .29
2.2.5 量子门的通用性. . . . . . . . . . . . .31
2.2.6 量子线路的测量. . . . . . . . . . . . .31
2.3 量子算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.3.1 量子并行性与量子干涉 . . . . . . 33
2.3.2 Deutsch-Jozsa 算法 . . . . . . . . . 35
2.3.3 Grover 搜索算法 . . . . . . . . . . . . 36
2.3.4 量子游走 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.3.5 量子游走搜索算法. . . . . . . . . . .42
2.3.6 量子傅里叶变换. . . . . . . . . . . . .44
2.3.7 相位估计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.4 文献注解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
第二部分带经典控制的量子程序
第 3 章量子程序的语法和语义. . . . . . . . .50
3.1 语法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.2 操作语义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.3 指称语义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.3.1 语义函数的基本属性 . . . . . . . . 61
3.3.2 量子域 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.3.3 循环的语义函数. . . . . . . . . . . . .64
3.3.4 量子变量的改变与访问 . . . . . . 65
3.3.5 终止和发散的概率. . . . . . . . . . .66
3.3.6 作为量子操作的语义函数 . . . . 68
3.4 量子编程中的经典递归 . . . . . . . . . 69
3.4.1 语法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.4.2 操作语义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.4.3 指称语义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.4.4 不动点特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.5 例子：Grover 量子搜索 . . . . . . . . . 77
3.6 引理的证明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.7 文献注解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
第 4 章量子程序的逻辑 . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.1 量子谓词 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.1.1 量子最弱前置条件. . . . . . . . . . .87
4.2 量子程序的 Floyd-Hoare 逻辑. . .91
4.2.1 正确性公式 . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.2.2 量子程序的最弱前置条件 . . . . 94
4.2.3 部分正确性的证明系统 . . . . . 101
4.2.4 整体正确性的证明系统 . . . . . 107
4.2.5 例子：推理 Grover 算法 . . . . 114
4.3 量子最弱前置条件的可交换性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.4 文献注解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
第 5 章量子程序的分析. . . . . . . . . . . . . . .124
5.1 量子 while 循环的终止性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.1.1 使用幺正操作作为循环体的量子 while 循环 . . . . . . . . . . . 124
5.1.2 一般性量子 while 循环. . . . .132
5.1.3 例子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
5.2 量子图理论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
5.2.1 基本定义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.2.2 末端强连通分量 . . . . . . . . . . . 149
5.2.3 状态希尔伯特空间的分解 . . . 153
5.3 量子马尔可夫链的可达性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.3.1 可达性概率. . . . . . . . . . . . . . . .158
5.3.2 重复可达性概率 . . . . . . . . . . . 160
5.3.3 持续性概率. . . . . . . . . . . . . . . .163
5.4 引理的证明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
5.5 文献注解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
第三部分带量子控制的量子程序
第 6 章量子 case 语句 . . . . . . . . . . . . . . . 176
6.1 case 语句：从经典到量子 . . . . . . 176
6.2 QuGCL：支持量子 case 语句的编程语言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
6.3 量子操作的卫式组合 . . . . . . . . . . 182
6.3.1 幺正算子的卫式组合 . . . . . . . 182
6.3.2 算子值函数. . . . . . . . . . . . . . . .183
6.3.3 算子值函数的卫式组合 . . . . . 185
6.3.4 量子操作的卫式组合 . . . . . . . 187

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