Python实现动态规划求解最小路径和算法及其优化 PDF 下载

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时间:2024-12-20 08:39来源:http://www.java1234.com 作者:转载 侵权举报

Python实现动态规划求解最小路径和算法及其优化

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转载自：http://www.python222.com/article/1091

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主要内容：

最小路径和问题

问题描述

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，找到一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和

为最小。每次只能向下或者向右移动一步。

示例

输入: grid = [
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

动态规划解法

这个问题可以用动态规划来解决。我们定义一个二维数组 dp ，其中 dp[i][j] 表示从左上角到网格 (i,

j) 位置的最小路径和。状态转移方程为：

dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]

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