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资料简介：

这是一本基于公理研究学习算法的书。共17章，由两部分组成。第一部分是机器学习公理以及部分理论演绎，包括第1、2、6、8章，论述学习公理以及相应的聚类、分类理论。第二部分关注如何从公理推出经典学习算法，包括单类、多类和多源问题。第3～5章为单类问题，分别论述密度估计、回归和单类数据降维。第7、9～16章为多类问题，包括聚类、神经网络、K近邻、支持向量机、Logistic回归、贝叶斯分类、决策树、多类降维与升维等经典算法。最后第17章研究了多源数据学习问题。

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　　本书可以作为高等院校计算机、自动化、数学、统计学、人工智能及相关专业的研究生教材，也可以供机器学习的爱好者参考。

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资料目录：

第 1章引言 .............................................................................................1

 

1.1机器学习的目的：从数据到知识 .....................................................1

 

1.2机器学习的基本框架 .....................................................................2

 

1.2.1数据集合与对象特性表示 .....................................................3

 

1.2.2学习判据 ............................................................................4

 

1.2.3学习算法 ............................................................................5

 

1.3机器学习思想简论 .........................................................................5

延伸阅读 ..............................................................................................7

习题 ....................................................................................................8

参考文献 ..............................................................................................9

 

第 2章归类理论..................................................................................... 11

 

2.1类表示公理 ................................................................................. 13

 

2.2归类公理 .................................................................................... 17

 

2.3归类结果分类 ............................................................................. 20

 

2.4归类方法设计准则 ....................................................................... 22

 

2.4.1类一致性准则 ................................................................... 23

 

2.4.2类紧致性准则 ................................................................... 23

 

2.4.3类分离性准则 ................................................................... 25

 

2.4.4奥卡姆剃刀准则 ................................................................ 25

讨论 .................................................................................................. 27

延伸阅读 ............................................................................................ 29

习题 .................................................................................................. 30

参考文献 ............................................................................................ 31

 

第 3章密度估计..................................................................................... 33

 

3.1密度估计的参数方法 ................................................................... 33

 

3.1.1最大似然估计 ................................................................... 33

 

3.1.2贝叶斯估计 ....................................................................... 35

 

3.2密度估计的非参数方法 ................................................................ 39

 

3.2.1直方图 ............................................................................. 39

 

3.2.2核密度估计 ....................................................................... 39

 

3.2.3 K近邻密度估计法 ............................................................ 40

延伸阅读 ............................................................................................ 40

习题 .................................................................................................. 41

参考文献 ............................................................................................ 41

 

第 4章回归 ........................................................................................... 43

 

4.1线性回归 .................................................................................... 43

 

4.2岭回归 ....................................................................................... 47

 

4.3 Lasso回归 .................................................................................. 48

讨论 .................................................................................................. 51

习题 .................................................................................................. 52

参考文献 ............................................................................................ 52

 

第 5章单类数据降维 .............................................................................. 53

 

5.1主成分分析 ................................................................................. 54

 

5.2非负矩阵分解 ............................................................................. 56

 

5.3字典学习与稀疏表示 ................................................................... 57

 

5.4局部线性嵌入 ............................................................................. 59

 

5.5典型关联分析 ............................................................................. 62

 

5.6多维度尺度分析与等距映射 ......................................................... 63

讨论 .................................................................................................. 65

习题 .................................................................................................. 66

参考文献 ............................................................................................ 66

 

第 6章聚类理论..................................................................................... 69

 

6.1聚类问题表示及相关定义 ............................................................. 69

 

6.2聚类算法设计准则 ....................................................................... 70

 

6.2.1类紧致性准则和聚类不等式 ............................................... 70

 

6.2.2类分离性准则和重合类非稳定假设 ..................................... 72

 

6.2.3类一致性准则和迭代型聚类算法 ......................................... 73

 

6.3聚类有效性 ................................................................................. 73

 

6.3.1外部方法 .......................................................................... 73

 

6.3.2内蕴方法 .......................................................................... 75

延伸阅读 ............................................................................................ 76

习题 .................................................................................................. 77

参考文献 ............................................................................................ 77

 

第 7章聚类算法..................................................................................... 81

 

7.1样例理论：层次聚类算法 ............................................................. 81

 

7.2原型理论：点原型聚类算法 .......................................................... 83

 

7.2.1 C均值算法 ...................................................................... 84

 

7.2.2模糊 C均值 ...................................................................... 86

 

7.3基于密度估计的聚类算法 ............................................................. 88

 

7.3.1基于参数密度估计的聚类算法 ............................................ 88

 

7.3.2基于无参数密度估计的聚类算法 ......................................... 97

延伸阅读 .......................................................................................... 106

习题 ................................................................................................ 107

参考文献 .......................................................................................... 108

 

第 8章分类理论................................................................................... 111

 

8.1分类及相关定义 ........................................................................ 111

 

8.2从归类理论到经典分类理论 ....................................................... 112

 

8.2.1 PAC理论 ....................................................................... 113

 

8.2.2统计机器学习理论 ........................................................... 115

 

8.3分类测试公理 ........................................................................... 118

讨论 ................................................................................................ 119

习题 ................................................................................................ 119

参考文献 .......................................................................................... 120

 

第 9章基于单类的分类算法：神经网络 .................................................. 121

 

9.1分类问题的回归表示 ................................................................. 121

 

9.2人工神经网络 ........................................................................... 122

 

9.2.1人工神经网络相关介绍 .................................................... 122

 

9.2.2前馈神经网络 ................................................................. 124

 

9.3从参数密度估计到受限玻耳兹曼机 ............................................. 129

 

9.4深度学习 .................................................................................. 131

 

9.4.1自编码器 ........................................................................ 132

 

9.4.2卷积神经网络 ................................................................. 132

讨论 ................................................................................................ 133

习题 ................................................................................................ 134

参考文献 .......................................................................................... 134

 

第 10章 K近邻分类模型 ...................................................................... 137

 

10.1 K近邻算法 ............................................................................. 138

 

10.1.1 K近邻算法问题表示 .................................................... 138

 

10.1.2 K近邻分类算法 .......................................................... 139

 

10.1.3 K近邻分类算法的理论错误率 ...................................... 140

 

10.2距离加权最近邻算法 ................................................................ 141

 

10.3 K近邻算法加速策略 ............................................................... 142

 

10.4 kd树 ...................................................................................... 143

 

10.5 K近邻算法中的参数问题 ......................................................... 144

延伸阅读 .......................................................................................... 145

习题 ................................................................................................ 145

参考文献 .......................................................................................... 145

 

第 11章线性分类模型 .......................................................................... 147

 

11.1判别函数和判别模型 ................................................................ 147

 

11.2线性判别函数 .......................................................................... 148

 

11.3线性感知机算法 ...................................................................... 151

 

11.3.1感知机数据表示 ........................................................... 151

 

11.3.2感知机算法的归类判据 ................................................. 152

 

11.3.3感知机分类算法 ........................................................... 153

 

11.4支持向量机 ............................................................................. 156

 

11.4.1线性可分支持向量机 .................................................... 156

 

11.4.2近似线性可分支持向量机 ............................................. 159

 

11.4.3多类分类问题 .............................................................. 162

讨论 ................................................................................................ 164

习题 ................................................................................................ 165

参考文献 .......................................................................................... 166

 

第 12章对数线性分类模型 ................................................................... 167

 

12.1 Softmax回归 .......................................................................... 167

 

12.2 Logistic回归 ........................................................................... 170

讨论 ................................................................................................ 172

习题 ................................................................................................ 173

参考文献 .......................................................................................... 173

 

第 13章贝叶斯决策 ............................................................................. 175

 

13.1贝叶斯分类器 .......................................................................... 175

 

13.2朴素贝叶斯分类 ...................................................................... 176

 

13.2.1最大似然估计 .............................................................. 178

 

13.2.2贝叶斯估计 ................................................................. 181

 

13.3最小化风险分类 ...................................................................... 183

 

13.4效用最大化分类 ...................................................................... 185

讨论 ................................................................................................ 185

习题 ................................................................................................ 186

参考文献 .......................................................................................... 186

 

第 14章决策树 .................................................................................... 187

 

14.1决策树的类表示 ...................................................................... 187

 

14.2信息增益与 ID3算法 ............................................................... 192

 

14.3增益比率与 C4.5算法 .............................................................. 194

 

14.4 Gini指数与 CART算法 ........................................................... 195

 

14.5决策树的剪枝 .......................................................................... 196

讨论 ................................................................................................ 197

习题 ................................................................................................ 197

参考文献 .......................................................................................... 198

 

第 15章多类数据降维 .......................................................................... 199

 

15.1有监督特征选择模型 ................................................................ 199

 

15.1.1过滤式特征选择 ........................................................... 200

 

15.1.2包裹式特征选择 ........................................................... 201

 

15.1.3嵌入式特征选择 ........................................................... 201

 

15.2有监督特征提取模型 ................................................................ 202

 

15.2.1线性判别分析 .............................................................. 202

 

15.2.2二分类线性判别分析问题 ............................................. 202

 

15.2.3二分类线性判别分析 .................................................... 203

 

15.2.4二分类线性判别分析优化算法 ....................................... 205

 

15.2.5多分类线性判别分析 .................................................... 205

延伸阅读 .......................................................................................... 207

习题 ................................................................................................ 207

参考文献 .......................................................................................... 207

 

第 16章多类数据升维：核方法 ............................................................. 209

 

16.1核方法 .................................................................................... 209

 

16.2非线性支持向量机 ................................................................... 210

 

16.2.1特征空间 ..................................................................... 210

 

16.2.2核函数 ........................................................................ 210

 

16.2.3常用核函数 ................................................................. 212

 

16.2.4非线性支持向量机 ....................................................... 212

 

16.3多核方法 ................................................................................ 213

讨论 ................................................................................................ 215

习题 ................................................................................................ 215

参考文献 .......................................................................................... 216

 

第 17章多源数据学习 .......................................................................... 217

 

17.1多源数据学习的分类 ................................................................ 217

 

17.2单类多源数据学习 ................................................................... 217

 

17.2.1完整视角下的单类多源数据学习 ................................... 218

 

17.2.2不完整视角下的单类多源数据学习 ................................ 220

 

17.3多类多源数据学习 ................................................................... 221

 

17.4多源数据学习中的基本假设 ...................................................... 222

讨论 ................................................................................................ 222

习题 ................................................................................................ 223

参考文献 .......................................................................................... 223

 

后记 ........................................................................................................ 225

 

索引 ........................................................................................................ 229